Energi Kisi Kristal dan Siklus Born Haber

Ikatan ion terjadi karena antaraksi elektrostatik antara ion yang berlawanan muatan. Ion-ion ini terbentuk karena perpindahan elektron secara sempurna antara atom-atomnya. Pembentukan ion positif dari atom netralnya memerlukan energi yaitu energi ionisasi.  Energi kisi adalah energi yang dilepaskan bila ion positip dan ion negatip dalam keadaan gas membentuk padatan kristal ion.

M_(g)^z+ +X_(g)^z- → M⁺X^-_(g)

Energi kisi dapat dianggap sebagai ukuran kekuatan ikatan ion.

Untuk dapat mengerti ikatan ion, diandaikan suatu molekul NaCl dalam fasa uap. Pada jarak antar ion yang sangat besar secara energetika yang terbentuk adalah atom Na dan Cl. Apabila partikel mendekat, maka terjadi perubahan menjadi Na⁺ dan Cl^- dengan pelepasan dan pengikatan energi sepereti tertera pada persamaan berikut :

            Na_(g) → Na⁺_(g) + e^-                   I = 495,8 kJ mol^-1

Cl_(g) + e^-→ Cl^-_(g)                       E = -349 kJ mol^-1

Di samping itu ada gaya elektrostatik yang besar yang menyebabkan kedua ion tersebut mendekat sampai tercapai keadaan setimbang, yaitu pada titik minimum  (Gambar 01). Pada jarak antar inti yang sangat dekat yang berperan dalam gaya tolak menolak antara ion-ion sejenis. Kristal ion yang terbentuk kemudian terdiri dari susunan teratur dari ion-ion positif dan negatif dalam kisi kristal. Kisi kristal adalah kumpulan dari satuan-satuan kecil yang disebut sel satuan dan ion-ion dinyatakan sebagai titik-titik (Surdia, 1993).

Aluran energi potensial terhadap jarak antara ion di gambar seperti di bawah ini

	Energi potensial (kkal/ mol)

 

(Surdia, 1993)

Gambar 01. Energi Potensial Terhadap Jarak Antar-Inti dalam Pembentukan Ikatan Ion

Energi kisi (U) dapat ditentukan secara eksperimen tidak langsung dari siklus Born-Haber. Born dan Haber menggunakan Natrium klorida sebagai contoh. Entalphi pembentukan satu mol natrium klorida kristalin NaCl_(s) dapat ditentukan secara eksperimental sebagai berikut :

Siklus Born-Haber pada pembentukan senyawa NaCl_(s) adalah :

 

 Berdasarkan hukum Hess :

            ∆Hf=∆H₁+∆H₂+∆H₃+∆H₄+∆H₅

∆Hf = Energi pembentukan standar Nacl

∆H₁ = Energi sublimasi Na

∆H₂ = ½D(_Cl-Cl) : ½ Energi Dissosiasi Cl_2(g)

∆H₃ = Energi ionisasi (I) Na

∆H₄ = Energi Afinitas elektron Cl

∆H₅= U =Energi kisi

U = ∆Hf-(∆H₁+∆H₂+∆H₃+∆H₄)

Secara teoritis, energi kisi (U) dapat diturunkan dari interaksi gaya coulomb antara ion positip dengan negatip dalam kristal. Di dalam kristal ion terjadi gaya tarik antara ion positip dengan ion negatip dan gaya tolak dari muatan yang sama. Ion-ion berada pada jarak tertentu dimana terjadi keseimbangan gaya tarik dan gaya tolakan coulomb. Pengaruh jarak antara ion terhadap energi potensial tarikan dan tolakan adalah sebagai berikut :

                   Uc=Energi potensial tarikan

                                                U_R=Energi potensial tolakan

                               A=Tetapan modelung

                                                n=Tetapan Born

                                                N=Bilangan Avogandro

                                                B=Tetapan

Energi potensial total (energi kisi kristal) adalah jumlah Uc dengan U_R

                U=U_c+U_R

                         

Tetapan B dapat ditentukan; pada r = r₀ adalah titik balik kurva, sehingga pada titik ini dU/dr=0

Sehingga;

Muatan e

                         

Harga n (tetapan Born) untuk Alkali halido adalah 9, sedangkan tetapan Madelung (A), tergantung pada struktur kristal dan tergantung pada muatan ion.

Tabel 02. Tetapan Madelung

Struktur kristal	Tetapan madelung
Nacl	1,748
Cscl	1,763
Zink blende	1,638
Wurtzite	1,641
Rutil	2,408
Fluorit	2,4519

Tetapan Madelung dapat diturunkan dengan memperhitungkan seluruh interaksi coulomb dalam kristal. Sebagai contoh : Struktur kristal Nacl (Face centered cubie).

= ion Na+ = ion Cl-

                       

 

                                                  

Angka 6 (suku pertama) berasal dari interaksi coulomb antara Na⁺ (ditengah pada gambar) dengan 6 cl^- yang jaraknya r, suku ke dua (-12/√2) berasal dari interaksi coulomb antara Na⁺ (di tengah pada gambar) dengan 12 Na⁺ yang jaraknya √2.r,suku ke tiga (8/√3) berasal dari interaksi coulomb Na⁺ (di tengah pada gambar) dengan 8 ion Cl yang jaraknya √3.r, demikian seterusnya. Dengan demikian terlihat bahwa tetapan madelung (A) tidak tergantung kepada muatan, melainkan hanya tergantung pada struktur kristal.

Besarnya tetapan madelung tergantung pada susunan geometri dari ion-ion pembentuk kisi kristal. tetapan madelung untuk kristal NaCl adalah seperti terlihat pada Tabel 02.

Sesuai dengan menghitung harga A untuk ion pair dan ion squar, tetapan madelung utuk berbagai kristal dapat ditentukan yaitu dengan memperhitungkan semua interaksi ke segala arah yang terdapat padsa sel satuan kristal tersebut. Kisi kristal yang mempunyai susunan yang sama, mempunyai harga A yang sama pula.di samping itu tetapan madelung dapat dihitung atau ditentukan dari harga energi kisi yang diperoleh dari eksperimen. Energi kisi kristal NaCl yang berbentuk kubus adalah -860 kJ/mol.